Электротехнический интернет-журнал Electrik.info

"Электрик Инфо" - онлайн журнал про электричество. Теория и практика. Обучающие статьи, примеры, технические решения, схемы, обзоры интересных электротехнических новинок. Уроки, книги, видео. Профессиональное обучение и развитие. Сайт для электриков и домашних мастеров, а также для всех, кто интересуется электротехникой, электроникой и автоматикой.
 


Схемы подключения | Принципиальные схемы | Электроснабжение
Розетки и выключатели | Автоматы защиты | Кабель и провод | Монтаж электропроводки Ремонт электротехники | Молодому электрику

Электрик Инфо » В помощь начинающим электрикам, Промышленное электрооборудование » От чего зависит длительно допустимый ток кабеля
Количество просмотров: 28185
Комментарии к статье: 4


От чего зависит длительно допустимый ток кабеля


От чего зависит длительно допустимый ток кабеля? Для ответа на этот вопрос нам придется рассмотреть переходные тепловые процессы, происходящие в условиях когда про проводнику течет электрический ток. Нагрев и охлаждение проводника, его температура, связь с сопротивлением и сечением, - все это станет предметом данной статьи.

Переходный процесс

От чего зависит длительно допустимый ток кабеля

Для начала рассмотрим обычный цилиндрический проводник длиной L, диаметром d, площадью поперечного сечения F, сопротивлением R, объемом V, равным, очевидно, F*L, по которому течет ток I, удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен проводник — C, масса проводника равна

m = V*Ω,

где Ω — плотность металла проводника, S = пи*d*L – площадь боковой стенки, через которую происходит охлаждение, Тпр — текущая температура проводника, Т0 — температура окружающей среды, и, соответственно, T = Тпр — Т0 — изменение температуры. Ктп — коэффициент теплопередачи, численно характеризующий количество теплоты, передаваемое с единицы поверхности проводника за 1 секунду при разности температур в 1 градус.

Графики изменения тока и температуры в проводнике с течением времени

На рисунке показаны графики изменения тока и температуры в проводнике с течением времени. С момента времени t1 до момента времени t3, по проводнику протекал ток I.

Здесь можно видеть, как после включения тока температура проводника постепенно повышается, и в момент времени t2 она перестает нарастать, стабилизируется. Но после отключения тока в момент времени t3, температура начинает постепенно спадать, и в момент времени t4 она снова становится равна исходному значению (T0).

Так, можно записать для процесса нагрева проводника уравнение теплового баланса, дифференциальное уравнение, где будет отражено, что тепло, выделившееся на проводнике, частично поглощается самим проводником, а частично — отдается окружающей среде. Вот это уравнение:

В левой части уравнения (1) — количество теплоты, выделившееся в проводнике за время dt, прохождения по нему тока I.

Первое слагаемое в правой части уравнения (2) — количество теплоты, поглощенное материалом проводника, от которого температура проводника увеличилась на dT градусов.

Второе слагаемое правой части уравнения (3) — количество теплоты, которое было передано от проводника окружающей среде за время dt, и оно связано с площадью поверхности проводника S и с разницей температур Т через коэффициент теплопроводности Ктп.

Сначала, при включении тока, все выделяющееся в проводнике тепло идет на нагрев непосредственно проводника, что и приводит к росту его температуры, и это связано с теплоемкостью С материала проводника.

С ростом температуры разность температур Т между самим проводником и окружающей средой соответственно увеличивается, и выделяющееся тепло частично идет уже и на повышение температуры окружающей среды.

Когда температура проводника достигает установившегося стабильного значения Туст, в этот момент все выделяющееся с поверхности проводника тепло передается окружающей среде, поэтому температура проводника больше не растет.

Решением дифференциального уравнения теплового баланса будет:

На практике сей переходный процесс длится не более трех постоянных времени (3*τ), и через это время температура достигает 0,95*Туст. Когда переходный процесс нагрева прекращается, уравнение теплового баланса упрощается, и установившуюся температуру можно легко выразить:

Длительно допустимый ток

Теперь можно подойти к тому, какого именно значения ток представляется длительно допустимым током для проводника или кабеля. Очевидно, для каждого проводника или кабеля есть определенная нормальная длительная температура, согласно его документации. Это такая температура, при которой кабель или провод может без вреда для себя и для окружающих находиться непрерывно и долго.

Из приведенного выше уравнения становится ясно, что такой температуре ставится в соответствие конкретное значение тока. Этот ток и называется длительно допустимым током кабеля. Это такой ток, который при прохождении по проводнику в течение длительного времени (более трех постоянных времени) нагревает его до допустимой, то есть нормальной температуры Тдд.

Здесь: Iдд — длительно допустимый ток проводника; Тдд — допустимая температура проводника.

Для решения практических задач удобнее всего длительно допустимый ток определять по специальным таблицам из ПУЭ.

Вид проводника Длительно допустимая температура Кратковременно допустимая температура
Голый проводник или шина 70оС Медь - 300оС
Голый проводник или шина 70оС Алюминий - 200оС
Кабель в бумажной изоляции до 3 кВ 80оС 200оС
Кабель в бумажной изоляции до 6 кВ 65оС 200оС
Кабель в бумажной изоляции до 10 кВ 60оС 200оС
Кабель в бумажной изоляции до 35 кВ 50оС 125оС
Кабель в резиновой изоляции до 1 кВ 65оС 150оС
Кабель в ПВХ изоляции до 1 кВ 65оС 150оС
Кабель в изоляции из сшитого полиэтилена до 1 кВ 90оС 250оС

В случае короткого замыкания через проводник течет значительный ток короткого замыкания, который может существенно нагреть проводник, превысив его нормальную температуру. По этой причине для проводников характерно минимальное сечение исходя из условия кратковременного нагрева проводника током короткого замыкания:

Здесь: Iк — ток короткого замыкания в амперах; tп — приведенное время действия тока короткого замыкания в секундах; С — коэффициент, который зависит от материала и конструкции проводника, и от кратковременно допустимой температуры.

Электрический кабель в магазине

Связь с сечением

Теперь посмотрим, как зависит длительно допустимый ток от сечения проводника. Выразив площадь боковой стенки через диаметр проводника (формулы в начале статьи), приняв, что сопротивление связано с площадью сечения и удельным сопротивлением материала проводника, и подставив всем известную формулу для сопротивления в формулу для Iдд, приводимую выше, получим для длительно допустимого тока Iдд формулу:

Легко видеть, что связь длительно допустимого тока проводника Iдд с сечением F отнюдь не прямо пропорциональная, здесь площадь сечения возведена в степень ¾, а это значит, что длительно допустимый ток возрастает медленнее, чем сечение проводника. Остальные константы, такие как удельное сопротивление, коэффициент теплопередачи, допустимая температура — для каждого проводника индивидуальны по определению.

На самом деле, так и есть, зависимость не может быть прямой, ведь чем сечение проводника оказывается больше, тем более ухудшаются условия охлаждения внутренних слоев проводника, потому и допустимая температура достигается при меньшей плотности тока.

Если во избежание перегрева использовать проводники увеличенного сечения, это приведет к перерасходу материала. Гораздо выгоднее применять несколько проводников небольшого сечения, уложенных параллельно, то есть использовать многожильные проводники или кабели. А связь длительно допустимого тока и площади сечения в целом получается вот такой:

F 1 2 4
Iдд 1 1,68 2,83

Ток и температура

Для расчета температуры проводника при известном токе и заданных внешних условиях, рассматривают установившийся режим, когда температура проводника достигла значения Туст, и больше не растет. Исходные данные — ток I, коэффициент теплопередачи Ктп, сопротивление R, площадь боковой стенки S, температура окружающей среды Т0:

Аналогичный расчет для длительно допустимого тока:

Здесь за Т0 принимают расчетную температуру окружающей среды, например +15°C для прокладки под водой и в земле, или +25°C для прокладки на открытом воздухе. Результаты таких расчетов приводятся в таблицах длительно допустимых токов, и для воздуха принимают температуру в +25°C, поскольку это средняя температура наиболее жаркого месяца.

Разделив первое уравнение на второе, и выразив температуру проводника, можно получить формулу для нахождения температуры проводника при токе, отличном от длительно допустимого, и при заданной температуре окружающей среды, если длительно допустимый ток и длительно допустимая температура известны, и не нужно прибегать к использованию других констант:

Из данной формулы видно, что превышение температуры оказывается пропорционально квадрату тока, и если ток возрастет в 2 раза, то превышение температуры возрастет в 4 раза.

Электрический кабель в электрощите

Если внешние условия отличаются от расчетных

В зависимости от реальных внешних условий, которые могут отличаться от расчетных в зависимости от способа прокладки, например несколько параллельно расположенных проводников (кабель) или прокладка в земле при другой температуре, требуется корректировка предельно допустимого тока.

Тогда вводят поправочный коэффициент Кт, на который домножают длительно допустимый ток при известных (табличных) условиях. Если внешняя температура ниже расчетной, то коэффициент больше единицы, если выше расчетной, то, соответственно, и Кт меньше единицы.

При прокладке нескольких параллельных проводников очень близко друг к другу, они станут друг друга дополнительно подогревать, но только при условии неподвижной внешней среды вокруг. Реальные условия зачастую располагают к тому, что окружающая среда подвижна (воздух, вода), и конвекция приводит к охлаждению проводников.

Если же среда почти неподвижна, например при прокладке в трубе под землей или в коробе, то взаимный подогрев вызовет снижение длительно допустимого тока, и тут нужно снова ввести поправочный коэффициент Кn, который приводится в документации к кабелям и проводам.

Хорошая статья в продолжение этой темы:

Как выбрать сечение кабеля - советы проектировщика

Андрей Повный 

Популярные публикации:

Надеюсь, что эта статья была для вас полезной. Смотрите также другие статьи в категории В помощь начинающим электрикам, Промышленное электрооборудование

Подписывайтесь на наш канал в Telegram: Домашняя электрика 



Поделитесь этой статьей с друзьями:


Другие статьи с сайта Электрик Инфо:

  • Нагрев проводников при коротком замыкании
  • Тепловое действие тока, плотность тока и их влияние на нагрев проводников
  • Как узнать какую мощность выдерживает кабель или провод
  • Как выбрать сечение кабеля - советы проектировщика
  • Медь или алюминий - что выгоднее?
  • Как рассчитать температуру нити лампы накаливания в номинальном режиме
  • Что такое электрическое сопротивление и как оно зависит от температуры
  • Площадь сечения проводов и кабелей в зависимости от силы тока, расчет необх ...
  • Принцип работы саморегулирующегося греющего кабеля
  • Как рассчитать радиатор для транзистора
  • Категория: В помощь начинающим электрикам, Промышленное электрооборудование

    Электрические кабели, Нормы и правила, Ток провода, Расчет кабеля, Андрей Повный – все статьи

      Комментарии:

    #1 написал: Яков Кузнецов |

    Вообще, каждый уважающий себя поставщик проводов или кабелей предоставляет сегодня сопроводительные таблицы, где для конкретного провода в различных условиях можно легко найти длительно допустимый ток, и не ошибиться. Производитель сам производит все необходимые вычисления и расчеты, и потребителю остается лишь выбрать из таблицы кабель или провод подходящего сечения и требуемой модификации.

      Комментарии:

    #2 написал: Анатолий |

    Все верно!Но не только при прокладке кабеля в земле,но и при прокладке его непосредственно в штробах под штукатуркой условия прокладки кабеля могут отличаться от расчетных ( ксожалению в нормативно технических документах ,в том числе и в ПУЭ этому вопросу не уделено должного внимания),отсюда и ошибки при прокладке кабеля .Например ,согласно ПУЭ ,номинальный ток кабеля при прокладке  его в трубе,а ПВХ гофра и есть по своей сути гибкая ПВХ труба,номинальныйток кабеля, при коэффициенте заполнеия гофры кабелем 0.3 - 0.5,составляет 21 ампер,а в песчано - цементной штукатурке - 20 ампер.Если воспользоваться ГОСТ РМ ЭК 60287 - 2 - 1 - 2009,то,зная ,что тепловое сопротивление песчано - цементной штукатурки , в среднем, равно 1 ( м * градус Цельсия  /  Ватт),а тепловое сопротивление легкого газобетона равно 10 ( м * градус Цельсия  / Ватт ),получаем,что номинальный ток ток кабеля в газобетоне равен 20 * 20  /  10 = 40 ,извлекаем квадратный корень и получаем примерно 7.1 ампер, практика эксплуатации показала,что в условиях реальной прокладки,когда одна сторона заделана гипсом ,номинальный ток кабеля около 10 ампер,в два раза меньше,чем в песчано - цементной штукатурке.Это же касается и других строительных материалов.Если натрассе кабеля попадается протяженный участок газобетона,гипса и т.д.,то ,согласно ПУЭ,номинальный ток кабеля долен выбираться по наихудшим условиям его прокладки или ток в 10 ампер и автомат защиты каюеля 6 ампер. НО,если проложить кабель ,а еще провод ,что бы оболочка  не мешала ему лучше охлаждаться,то номинальный ток кабеля - 21 ампер,так как среда его прокладки не изменилась. И практика эксплуатации подтверждает,что это так.Таким образом важнейшее назначение гофры - сохранение номинального тока кабеля в независимости от условий его прокладки,то есть в независмости от теплового сопротивления материалов ,по которым прокладывается кабель.Гофра специально сконструирована так,что обеспечивает это требование по сохранению номинального тока кабеля,выделяемая кабелем тепловая энергия поглощается воздухом в гофре и материалом самой гофры путем конвекции и теплового излучения,а теплопередача не играет существенной роли вохлаждении кабеля,ввиду очень большого теплового сопротивления воздуха и самой гофры,конечно,при прокладке по материалам с малым тепловым сопротивлением температура гофры снижается и она способна больше поглотить тепловой энергии,но это сижение не существенно.Даже при прокладке кабеля в гофре в газобетоне  ,тепловое сопротивление газобетона составляет не более 18 - 20 % от теплового сопротивления воздуха в гофре .То есть даже при бесконечно большом сопротивлении внешней среды прокладки гофры ,кабель при номинальном токе не нагреется выше допустимой температуры,а в среде с низким тепловым сопротивлением кабель будет иметь температуру ,при прокладке его в гофре даже ниже максимально допустимой.Гофра и была создана взамен стальных труб,когда в строительстве начали применять разнообразные материалы с различным тепловым сопротивлением по трассам прокладки кабелей.

      Комментарии:

    #3 написал: Николай |

    Любому длительно протекающему току при неизменных внешних условиях соответствует вполне определенная установившаяся температура проводника. Величина длительно протекающего тока, при котором температура становится предельно допустимой для данной марки провода или кабеля, называется длительно допустимой токовой нагрузкой.

    Величина длительно допустимого тока зависит от материала и сечения проводника, температуры окружающей среды, материала изоляции и способа прокладки. Имеет значение также режим работы проводов и кабелей. При повторно-кратковременном режиме допустимая токовая нагрузка может быть увеличена. Для определения величины длительно допустимого тока важно знать наивысшую положительную температуру окружающей среды, так как при низких температурах при том же токе обеспечиваются более благоприятные условия работы проводов и кабелей.

      Комментарии:

    #4 написал: Алекс |

    Не понятно - как для провода с пл.попер.сечения 2мм сила тока всего 1.68А???

    25А влегкую же можно, ничего не пойму...

    Присоединяйтесь к нам в социальных сетях:

    ВКонтакте | Facebook | Одноклассники | Электрик Инфо на Яндекс Дзен

     

    Популярные разделы сайта:

    Электрика дома  Электрообзоры  Энергосбережение
    Секреты электрика Источники света Делимся опытом
    Домашняя автоматика Электрика для начинающих
    Практическая электроника Электротехнические новинки
    Андрей Повный - все статьи автора



    Copyright © 2009-2024 Электрик Инфо - Electrik.info, Андрей Повный
    Вся информация на сайте предоставлена в ознакомительных и познавательных целях.
    За применение этой информации администрация сайта ответственности не несет.
    Перепечатка материалов сайта запрещена.